Menghitung panjang busur lingkaran merupakan salah satu topik menarik dalam geometri. Banyak siswa yang merasa kesulitan memahami konsep ini, padahal jika dipahami dengan benar, perhitungannya cukup sederhana. Mari kita bahas soal berikut: Berapa panjang busur lingkaran di depan sudut pusat lingkaran 135° dengan jari-jari 21 cm?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep dasar keliling lingkaran dan hubungannya dengan panjang busur. Keliling lingkaran merupakan jarak total mengelilingi lingkaran tersebut. Rumusnya adalah K = 2πr, di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π (pi) adalah konstanta dengan nilai sekitar 3,14 atau 22/7.
Panjang busur merupakan sebagian dari keliling lingkaran. Panjang busur berbanding lurus dengan besar sudut pusat yang menghadapinya. Semakin besar sudut pusat, semakin panjang busur yang dibentuknya. Rumus untuk menghitung panjang busur adalah:
Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) x Keliling Lingkaran
Atau, jika kita substitusikan rumus keliling lingkaran, rumusnya menjadi:
Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) x 2πr
Menghitung Panjang Busur
Sekarang, mari kita terapkan rumus tersebut pada soal yang diberikan. Kita telah mengetahui:
- Sudut Pusat = 135°
- Jari-jari (r) = 21 cm
- π = 22/7
Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Panjang Busur = (135°/360°) x 2 x (22/7) x 21 cm
Setelah melakukan perhitungan, kita peroleh:
Panjang Busur = (3/8) x 2 x (22/7) x 21 cm = 49,5 cm
Kesimpulan
Jadi, panjang busur lingkaran di depan sudut pusat 135° dengan jari-jari 21 cm adalah 49,5 cm. Perhitungan ini menunjukkan bagaimana konsep keliling lingkaran dan proporsi sudut digunakan untuk menentukan panjang busur. Memahami rumus dan langkah–langkah perhitungan ini akan sangat membantu dalam menyelesaikan soal-soal geometri yang serupa.
Sebagai informasi tambahan, nilai π (pi) sebenarnya adalah bilangan irasional, artinya memiliki angka desimal yang tak berujung dan tak berpola. Nilai 22/7 hanyalah pendekatan nilai π. Penggunaan kalkulator atau software matematika akan memberikan hasil yang lebih akurat.
Selain itu, penting untuk selalu memperhatikan satuan yang digunakan dalam perhitungan. Pastikan semua besaran memiliki satuan yang konsisten untuk mendapatkan hasil yang benar.
